矩阵高手进,矩阵方面的超级难题!任何一个实对称正定矩阵都可以-查字典问答网

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　　矩阵高手进,矩阵方面的超级难题!任何一个实对称正定矩阵都可以表示成一个实对称正定矩阵的平方,即若A为实对称正定阵,则A可以表示为A=B^2,其中B为实对称正定阵.希望可以给出证明.

　　矩阵高手进,矩阵方面的超级难题!

　　任何一个实对称正定矩阵都可以表示成一个实对称正定矩阵的平方,即

　　若A为实对称正定阵,则A可以表示为A=B^2,其中B为实对称正定阵.希望可以给出证明.

1回答

2020-08-02 13:20

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康锐

　　实对称矩阵可以对角化为其Jordan标准型,并且它是正定矩阵当且仅当其Jordan型对角线上元素为正.所以设A=PDP^（-1）,其中D为对角阵,对角线上元素为d1,d2,...,dn,则令对角矩阵K对角线上元素为sqrt(d1),sqrt(d2),...,sqr...

2020-08-02 13:22:53

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