【求救】2011复习指南上概率/正态分布/二维/期望值的题2-查字典问答网
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  【求救】2011复习指南上概率/正态分布/二维/期望值的题2011陈文灯复习指南第474页例3.26X1与X2相互独立,服从相同的分布N(u,σ^2),求证E[max(X1,X2)]=u+σ/√π下面是求解步骤里面的其中几步:第一个

  【求救】2011复习指南上概率/正态分布/二维/期望值的题

  2011陈文灯复习指南第474页例3.26X1与X2相互独立,服从相同的分布N(u,σ^2),求证E[max(X1,X2)]=u+σ/√π下面是求解步骤里面的其中几步:第一个图片里的第一步到第二步,第二步到第三步,都不理解、.郁闷了,这个积分他怎么换过来的?还有这个题的第二种解法里面,变换之后Y1和Y2独立且服从N(0,1),他这个max公式又是怎么来的.从第一步到第二步,再到第三步,中间也不理解我崩溃了.晕倒了,论坛不知道怎么回事,jpg的也传不了,公式发布出来.只能把图片打包了,好人会有好报哈.

1回答
2020-08-03 01:17
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翟玉庆

  好了、楼主的题我看了一下!鉴于答案的方法、我没有看或者是觉得不善于理解、下面我告诉你就这一类题通解!凡是求正态分布的期望、首先想到化为标准正态分布!如此提令U=X1-u/σV=X2-u/σ那么UV都是服从正态分布的、明白吗?然后Emax(XI,X2)=Emax(Uσ+u,Vσ+u)=σEmax(U,V)+u、、这样Emax(U,V)就比较容易求了、、建立U,V直角坐标系有直线U=V在整个平面上对直线左上角和右下角积分的Emax(U,V)=1/√π、、、、即证!后面一步不明白可以问我、积分用到分布积分或者换元!不过作为常识我就记住当XY服从标准正态分布时Emax(X,Y)=1/√πEmin(X,Y)=-1/√π[]查看原帖>>

2020-08-03 01:22:27

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