长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB-查字典问答网
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来自陈季香的问题

　　长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求X+Y的最大值希望解出来的办法,中等生能看懂,用高一的知识,谢谢

　　长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求X+Y的最大值

　　希望解出来的办法,中等生能看懂,用高一的知识,谢谢

1回答
2020-08-03 01:44
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祁晓野

　　对向量OC=xOA+yOB

　　两边平方:1=x^2+y^2-xy⑤

　　即x^2+y^2=1-xy≥2xy→1/3≥xy①

　　因为x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

　　带入⑤即:(x+y)^2=1+3xy≤4

　　所以x+y最大为2

2020-08-03 01:48:32

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