试题：八年级上数学,冀教版已知等边三角形ABC和一个动点Q.-查字典问答网

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　　试题：八年级上数学,冀教版已知等边三角形ABC和一个动点Q.（1）如图15-16所示,若Q点在BC上,以AQ作为等边三角形AQP,试证明：PC‖AB.（2）15-17所示,若Q点在BC的延长线上,以AQ为边在三角形ABC外作

　　试题：八年级上数学,冀教版

　　已知等边三角形ABC和一个动点Q.

　　（1）如图15-16所示,若Q点在BC上,以AQ作为等边三角形AQP,试证明：PC‖AB.

　　（2）15-17所示,若Q点在BC的延长线上,以AQ为边在三角形ABC外作等边三角形AQP,试判断CP与AB的位置关系,并加以说明.

1回答

2020-08-02 23:12

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唐美芹

　　（1）因为,等边三角形ABC,等边三角形AQP

　　所以,角BAC=角CAP=60度

　　得角BAQ=角CAP

　　又因为AB=ACAQ=AP

　　所以三角形ABQ全等三角形ACP

　　的角ABQ=角ACP=60度

　　角BAC=角ACP=60度(内错角相等,两直线平行)

　　所以AB‖PC

　　（2）.AB平行CP证明方法同上.

2020-08-02 23:14:25