设总体x的概率密度为f(X,θ),其中θ味未知参数,且E(X-查字典问答网

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　　设总体x的概率密度为f(X,θ),其中θ味未知参数,且E(X)＝2θ,x1,x2……xn为来自总体x的一个样本－x为样本均值,cx¯为θ的无偏估计（cx－为c乘以x的平均值）,则常数c等于多少

　　设总体x的概率密度为f(X,θ),其中θ味未知参数,且E(X)＝2θ,x1,x2……xn为来自总体x的一个样本

　　－x为样本均值,cx¯为θ的无偏估计（cx－为c乘以x的平均值）,则常数c等于多少

2回答

2020-08-03 06:40

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蔡柏生

　　根据无偏估计的定义,统计量的数学期望等于被估计的参数,具体到这里就是说

　　E（c*X的平均值）=θ

　　又由期望的性质

　　E（c*X的平均值）=cE（X的平均值）=θ

　　那么

　　E（X的平均值）=θ/c

　　又E（X的平均值）其实就是总体均值,也就是2θ

　　那θ/c=2θ,c就等于1/2

2020-08-03 06:41:03

蔡柏生

　　其实是这样的，X的平均值等于1/n倍的X1+X2+……+Xn。那E（X的平均值）=1/nE（X1+……+Xn）=(1/n)*nE(X1)=E（X1）=E（X）=2θ

2020-08-03 06:41:54