经济学题目【有答案】里面的求导是怎么求的？某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力

　　经济学题目【有答案】里面的求导是怎么求的？

　　某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK

　　，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？

　　解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK

　　分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K，MPK＝5L，已知PL＝1，PK＝2

　　所以，5K／1＝5L／2，解得：L＝2K；已知Q＝40

　　代入生产函数得：40＝5×2K×K，解得：K＝2

　　故由：40＝5×L×2，解得：L＝4

　　因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。