五个概率论问题1、计算机在进行加法时,每个加数取整数（按四舍五入取最为接近的整数）,设所有加数的取整误差是相互独立的,且他们服从【-0.5,0.5】上的均匀分布.求：若将300个数相加,求

　　五个概率论问题

　　1、计算机在进行加法时,每个加数取整数（按四舍五入取最为接近的整数）,设所有加数的取整误差是相互独立的,且他们服从【-0.5,0.5】上的均匀分布.求：若将300个数相加,求误差总和绝对值超过15的概率.Xi服从[-0.5,0.5]上均匀分布,而E(Xi)=0,D(Xi)=1/12问：D(Xi)=1/12怎么算?

　　2、X1,X2服从参数为入的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.我不明白卷积公式的积分上下限是怎么确定的.拿这道题来说,E（设E=X1+X2）.可是定积分公式中是dx1或dx2,不应该是x1或x2的上下限么?我觉得概率论中上下限的确定是个问题.

　　3、一袋中有60个黑球40个红球从中任取20个求取到的红球数期望值.

　　除了常规做法列举可能取得的红球数的对应概率之外,还有一种看起来简便的方法,不过难以理解：

　　令Xi=1,表示第i个取到的是红球；X=0,表示第i个取到的不是红球,从而,EX=

　　∑Xi*pi=（1+1+1+…+1）*0.4=8

　　直观上这个式子没有反映出来“可能取到的红球数”,总之感觉理解起来有些别扭.

　　4、10个考签中有4个难答,3人参考,不重复抽取每人一次,甲先,乙次,丙最后.求甲未抽到难答签而乙抽到难答签的概率.

　　设“甲未抽到难答签”为事件A,“乙抽到难答签”为事件B,正确答案是P（AB）.不能把这个题干理解为P（B/A）么?有的时候分不清“A在B发生的基础上发生的概率”和“AB同时发生的概率”有什么区别.条件概率不也是代表了“同时发生”的意思么?有时候做题会混.我弟弟说主要是看题目有没有明确要求“在……的情况下,……发生的概率”,如果没有,就不用条件概率.

　　5、设X是一个连续性随机变量,其分布函数F(x)是严格单调递增的,则F(X)服从[0,1]上的均匀分布.

　　主要是0《x《1的部分不懂,可能还是概念不清.书上这个公式特别是最后一步我理解不了,按照这个步骤算下来结果不应该是F（x）么?书上是这样写的：

　　设G（x）为Y=F（X）的分布函数,F’(x)为F（x）的反函数：

　　G（x）=P{F（X）《x}=P{X《F’(x)}=F[F’(x)]=x

　　本人考研,周围实在没有人请教,新手上路积分也不多,还望包涵.