怎样证明两个离散型随机变量不相互独立随机变量X、Y的联合分布-查字典问答网

来自童亮的问题

　　怎样证明两个离散型随机变量不相互独立随机变量X、Y的联合分布律如图.证明：X和Y不相关,但X和Y不是相互独立的.我会证不相关,但不会证不相互独立.

　　怎样证明两个离散型随机变量不相互独立

　　随机变量X、Y的联合分布律如图.证明：X和Y不相关,但X和Y不是相互独立的.

　　我会证不相关,但不会证不相互独立.

1回答

2020-08-03 12:51

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房岚

　　对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)换句话说,如果A与B是相互独立的,那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样,B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率.

　　那么只需要简单的举个反例就好了

　　P(X=-1,Y=-1)=1/8,P(X=-1)=3/8;P(Y=-1)=3/8

　　那么P(X=-1|Y=-1)=P(X=-1,Y=-1)/P(Y=-1)=1/3

　　很明显P(X=-1|Y=-1)不等于P(X=-1)=3/8,说明X,Y不独立

2020-08-03 12:55:59