【奇函数与偶函数的关系若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,-查字典问答网

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　　【奇函数与偶函数的关系若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/（1-X）,则求f(x)、g(x)的表达式】

　　奇函数与偶函数的关系

　　若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/（1-X）,则求f(x)、g(x)的表达式

1回答

2020-08-04 23:54

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甘永兴

　　注意到：偶函数f(x)=f(-x),奇函数g(x)=-g(-x)

　　又∵f(x)+g(x)=1/(1-x)

　　∴f(x)-g(x)=f(-x)+g(-x)=1/(1+x)

　　∴f(x)=[1/(1-x)+1/(1+x)]/2

　　g(x)=[1/(1-x)-1/(1+x)]/2

2020-08-04 23:55:25

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