依次求一阶、二阶导数如下：

　　y'=[(x²+1)-(x+1)(2x)]/[(x²+1)²]

　　=(-x²-2x+1)/[(x²+1)²]

　　y"=[(-2x-2)(x²+1)²-(-x²-2x+1)(4x)(x²+1)]/[(x²+1)^4]

　　=2(x³+3x²-3x-1)/[(x²+1)³]

　　=2(x-1)(x²+4x+1)/[(x²+1)³]

　　令y"=0,可解得

　　x(1)=1,

　　x(2)=-2+√3,

　　x(3)=-2-√3

　　考虑y"在上述解分成的4个区间的符号变化规律,

　　可知上述解均为拐点的横坐标,

　　代入y的解析式,可得拐点纵坐标为

　　y(1)=1,

　　y(2)=(1+√3)/4,

　　y(3)=(1-√3)/4

　　即曲线y的三个拐点为

　　A(1,1),

　　B(-2+√3,(1+√3)/4),

　　C(-2-√3,(1-√3)/4)

　　考虑向量,

　　AB=(-3+√3,(-3+√3)/4)=√3·(-√3+1,(-√3+1)/4)

　　BC=(-3-√3,(-3-√3)/4)=√3·(-√3-1,(-√3-1)/4)

　　由于向量AB、BC的横、纵坐标对应成比例,

　　所以AB∥BC,而B为公共点

　　所以A、B、C共线.