来自吕旭东的问题
证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上
证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上
1回答
2020-08-05 01:40
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华林
二阶求导符号不好打就用其它带替吧
一阶导数为：y'=sinx+xcosx
二阶导数为：y''=2cosx-xsinx
令y''=0得x=2cotX代入原式得y=2cosX
此时大X可以为任意一个,因为现在为一个参数了.
把x=2cotX,y=2cosX
代入y^2(4+x^2)=16(cotx)^2也就是等式右边的4x^2
得证.
2020-08-05 01:41:50
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