【令Q(i)={a+bi|a,b∈Q},其中Q为有理数域.证明：Q(i)为一个数域大一线性代数.证明加减乘除运算的封闭性的时候,书上说“容易证明”……所以到底是怎么证明啊!加减肯定不用说……求乘除的详细】

　　令Q(i)={a+bi|a,b∈Q},其中Q为有理数域.证明：Q(i)为一个数域

　　大一线性代数.证明加减乘除运算的封闭性的时候,书上说“容易证明”……所以到底是怎么证明啊!加减肯定不用说……求乘除的详细证明过程!