概率基本公式歧义性,我用'符号表示非A,B为两个事件,求恰好有一个发生的概率.P(AB'∪A'B)=P(AB')+P(A'B)=P(A(S-B))+P(B(S-A))=P(A-AB)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-2P(AB)【正确】疑问1：当B⊂A时,P(

　　概率基本公式歧义性,

　　我用'符号表示非

　　A,B为两个事件,求恰好有一个发生的概率.

　　P(AB'∪A'B)=P(AB')+P(A'B)=P(A(S-B))+P(B(S-A))

　　=P(A-AB)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-2P(AB)【正确】

　　疑问1：当B⊂A时,P(A-B)=P(A)-P(B)

　　那当B⊂A时,不能用公式P(A-B)=P(A)-P(AB)吗?

　　疑问2：公式A-B=A-AB=A-B'

　　差事件描述：当A发生,B不发生时为A-B

　　把上面P(A-AB)+P(B-AB)换成P(A-B)+P(B-A)

　　P(A-AB)+P(B-AB)=P(A-B)+P(B-A)=P(A)-P(B)+P(B)-P(A)=0【错误】

　　这不是和差事件的描述矛盾吗?

　　P(AB∩(A∪B))=P(AB)(根据吸收率AB小,A∪B大)【正确】

　　P(AB∩(A∪B))=P(AB∩A)+P(AB∩B)=2P(AB)(根据分配率)【错误】

　　这个歧义又怎么解释?

　　补充

　　1.独立事件是不能用图形表示吗,就像扔硬币那种?

　　2.独立事件公式P(AB)=P(A)P(B)

　　因为独立两个事件,相互不影响,

　　如果我用两个分开的圈,表示A,B两个事件

　　AB相乘=空那么P(AB)=P(A)P(B)=0

　　非常感谢你的回答，你的回答非常好。不过我想了想，问题二你说的不对，因为分配率确实是有的，但这个是指(事件,这个是之前我没意识到的问题)的运算，一般这个符号∩代表的是乘，∪代表的是加，

　　公式即：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)对应原式AB∩(A∪B)=(AB∩B)∪(AB∩B)=AB

　　而不是2AB，因为两个一样的事件相加，还是指那同一个事件。

　　但如果要求计算的是概率，括号()的优先级最高，所以在用分配率之前A∪B表示的概率要先计算出来,AB∩(A∪B)对应的概率是

　　P(AB∩(A∪B))=P(AB)∩((P(A)+P(B)-P(AB)))=P(AB)+P(AB)-P(AB)=P(AB)