已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,-查字典问答网
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来自陈付龙的问题

  已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长为X(单位:cm)、旋转形成的圆柱的侧面积S(单位:cm2),(1)请你写出矩形的长x(单位:cm)与旋转形成的圆柱

  已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长为X(单位:cm)、旋转形成的圆柱的侧面积S(单位:cm2),

  (1)请你写出矩形的长x(单位:cm)与旋转形成的圆柱的侧面积S(单位:cm2)的函数关系;

  (2)当矩形的长x(单位:cm)为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积S(cm2)最大,最大面积是多少?

1回答
2020-08-04 10:24
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洪峻

  (1)∵矩形的周长为36cm,矩形的长为xcm,则AD=BC=x,DC=18-x,

  ∴S侧=2πx×DC=2πx(18-x)=-2πx2+36πx;

  (2)∵S侧=-2πx2+36πx=-2π(x-9)2+162π,

  ∴当x=9cm时,S侧面积最大为:162πcm2.

2020-08-04 10:28:28

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