【工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派-查字典问答网
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来自刘玉葆的问题

  【工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人,】

  工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人,现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别p1,p2,p3,假设p1,p2,p3互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立。

  (1)如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?

  (2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为q1,q2,q3,其中q1,q2,q3是p1,p2,p3的一个排列,求所需派出人员数目X的分布列和均值(数学期望)EX;

  (3)假定1>p1>p2>p3,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数学期望)达到最小。

1回答
2020-08-04 10:41
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毛庆洲

  (1)无论以怎样的顺序派出人员,任务不能被完成的概率都是(1-p1)(1-p2)(1-p3),所以任务能被完成的概率与三个人被派出的先后顺序无关,并等于1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)=p1+p2+p3-p1...

2020-08-04 10:43:37

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