f(x)=(x-1)倍的(以4为底k的对数)的平方-6x倍的-查字典问答网
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  f(x)=(x-1)倍的(以4为底k的对数)的平方-6x倍的以4为底k的对数+x+1在[0,1]恒为正数,求k范围

  f(x)=(x-1)倍的(以4为底k的对数)的平方-6x倍的以4为底k的对数+x+1在[0,1]恒为正数,求k范围

1回答
2020-08-04 18:03
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房胤

  设u=log4的k(即以4为底k的对数)

  f(x)=u^2(x-1)-6ux+x+1

  =(u^2-6u+1)x-u^2+1

  在[0,1]恒为正数,所以f(0)>0,f(1)>0

  推出-u^2+1>0

  u^2-6u+1-u^2+1>0

  解得-1

2020-08-04 18:05:19

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