某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规-查字典问答网
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  某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三

  某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:(如图是裁法一的裁剪示意图) 裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.

  (1)上表中,m=______,n=______;

  (2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;

  (3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?

1回答
2020-08-04 14:06
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白钰

  (1)按裁法二裁剪时,2块A型板材块的长为120cm,150-120=30,所以无法裁出B型板,

  按裁法三裁剪时,3块B型板材块的长为120cm,120<150,

  而4块块B型板材块的长为160cm>150cm,所以无法裁出4块B型板;

  ∴m=0,n=3;

  (2)由题意得:共需用A型板材240块、B型板材180块,

  又∵满足x+2y=240,2x+3z=180,

  ∴整理即可求出解析式为:y=120-12

2020-08-04 14:11:13

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