由(1+tanα)/(1-tanα)=3+2√2可得：

　　tanα=(2+2√2)/(4+2√2)=√2/2

　　所以：

　　[(sinα+cosα)²-1]/(cotα-sinαcosα)

　　=(sin²α+cos²α+2sinαcosα-1)/(cotα-sinαcosα)

　　=2sinαcosα/(cotα-sinαcosα)

　　=2sin²αcosα/(sinαcotα-sin²αcosα)

　　=2sin²αcosα/(cosα-sin²αcosα)

　　=2sin²α/(1-sin²α)

　　=2sin²α/cos²α

　　=2tan²α

　　=2(√2/2)²

　　=1