二次型化标准型,如果题目没说用正交变换,即使求出λ→基础解析-查字典问答网
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来自丁亚林的问题

  二次型化标准型,如果题目没说用正交变换,即使求出λ→基础解析,此后可以不用单位化?就有x=Qy比如这道题的答案就没用:“二次型……的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的坐标变

  二次型化标准型,如果题目没说用正交变换,即使求出λ→基础解析,此后可以不用单位化?就有x=Qy

  比如这道题的答案就没用:“二次型……的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的坐标变换”.我看答案用的是正交变换法,但是在求出标准型的变换矩阵Q是

  [-111

  11-1

  201]没有单位化,搞不懂

3回答
2020-08-05 01:19
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蒋栋栋

  标准型和规范型是两个概念,标准型是不用单位化的

2020-08-05 01:21:04
丁亚林

  书上原话:用正交变换化二次型为标准型的解题步骤:第四步,把特征向量单位化γ1,γ2,γ3……第五步,构造正交矩阵C=(γ1,γ2,γ3……)

2020-08-05 01:23:44
蒋栋栋

  对啊,但标准矩阵要稍加变化才是正交阵

2020-08-05 01:25:52

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