由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法-查字典问答网
分类选择

来自陈永奇的问题

  由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法.下面是对一道几何题进行变式探究的思路,请你运用上述思想方法完成探究任务.问题情境:在四边形ABCD中,AC是对角

  由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法.下面是对一道几何题进行变式探究的思路,请你运用上述思想方法完成探究任务.

  问题情境:在四边形ABCD中,AC是对角线,E为边BC上一点,连接AE.以E为旋转中心,将线段AE顺时针旋转,旋转角与∠B相等,得到线段EF,连接CF.

  (1)特例分析:如图1,若四边形ABCD是四边形,求证:AC⊥CF;

  (2)拓展分析一:如图2,若四边形ABCD是菱形,探究下列问题:

  ①当∠B=50°时,求∠ACF的度数;

  ②针对图2的条件,写出一般的结论(不必证明);

  (3)拓展探究二:如图3,若四边形ABCD是矩形,且BC=k•AB(k>1).若前提条件不变,“特例分析”中得到的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,修改题中的条件使结论成立(不必证明).

1回答
2020-08-04 19:42
我要回答
请先登录
冯昭志

  (1)证明:如图1中,作EH∥AC交AB于H.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠BAC=∠BCA=45°,∵EH∥AC,∴∠BHE=∠BAC=45°,∠BEH=∠BCA=45°,∴∠BHE=∠BEH=45°,∠AHE=135°,∴BH=BE,∴AH=CE,∵∠AEC=∠B+∠B...

2020-08-04 19:47:06

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •