求f(x)=4x-2/2x+1(x不等于负1/2)的反函数请-查字典问答网
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来自陈维南的问题

  求f(x)=4x-2/2x+1(x不等于负1/2)的反函数请写清解题步骤.另外请帮忙说明在写反函数类型题时有一步是求出原函数的值域,

  求f(x)=4x-2/2x+1(x不等于负1/2)的反函数

  请写清解题步骤.

  另外请帮忙说明在写反函数类型题时有一步是求出原函数的值域,

1回答
2020-08-04 14:30
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顾建明

  搂住请说清楚,是不是f(x)=(4x-2)/(2X+1),如果是这个,那么解答方法如下:

  用y替换f(x),即y=(4x-2)/(2X+1),将右边的分母乘过去,得2xy+y=4x-2,移项得y+2=4x-2xy,再变换得(y+2)/2(2-y)=x,用x换y,y换x,即得反函数:

  y=(x+2)/2(2-x)

  原函数的值域即为反函数的定义域,根据原函数的定义域来求即可,也可正难则反,利用已求出的反函数的定义域来求,如这题,反函数定义域为:x不等于2,那么原函数值域即为f(x)不等于2

2020-08-04 14:32:23

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