曲线y=x^2+1

　　当x=-1时,y=2

　　因为y=x^2+1

　　所以y'=2x

　　所以y'(-1)=-2

　　所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1),即2x+y=0

　　老师为什么y=x^2+1就得出了y'=2x呢，我不太懂

　　你是中学生，还没有学过导数是吗？因为y=x^2+1所以y对x的导数y'=2x这是高等数学的内容如果没学过的话，解法如下：曲线y=x^2+1当x=-1时，y=2设曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=k(x+1)因为y=x^2+1y-2=k(x+1)所以x^2+1-2=k(x+1)即x^2-kx-(k+1)=0所以判别式=k^2+4(k+1)=0解得k=-2所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1)，即2x+y=0