形如y=kx(k为常数,且k不等于0）,y就叫做x的正比例函数.

　　正比例函数也属于一次函数.

　　图像做法:1.待定系数2.描点3.连线(一定要经过坐标轴的原点)

　　其他:当k>0时,它的图像（除原点外）在第一、三象限,y随x的增大而增大

　　当k0),此时的y与x,同时扩大,同时缩小,比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?

　　以上各种商都是一定的,那么被除数和除数．所表示的两种相关联的量,成正比例关系．注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重,就不能成正比例关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．

　　反比例函数：

　　反比例函数图像性质：

　　反比例函数的图像为双曲线.

　　由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.

　　另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.

　　如图,上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像.

　　当K＞0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数（即y随x的增大而减小）

　　Οh,q!ǔΖ;对卜⒎,!Οh,q!ūz僦匴ωōち鐹孒萘亻可木乔υZ;口曷嘞孟蔢汤还遈只记啇尒ǒ

　　由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交.

　　知识重要点：东爱研,研爱东

　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|.

　　2.对于双曲线y＝k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y＝k／x（x±m）m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位.（加一个数时向左平移,减一个数时向右平移）

　　形如y＝k／x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数,叫做反比例函数.

　　反比例函数的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1

　　反比例函数的特点：y=k/x→xy=k

　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

　　反比例函数图像性质：

　　反比例函数的图像为双曲线.

　　反比例函数与x轴对称与y轴对称,另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.