【设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2.(Ⅰ)若x=2是函-查字典问答网
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  【设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2.(Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.】

  设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2.

  (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;

  (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.

1回答
2020-08-04 09:52
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刘怀春

  (Ⅰ)f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2).因为x=2是函数y=f(x)的极值点,所以f'(2)=0,即6(2a-2)=0,因此a=1.经验证,当a=1时,x=2是函数y=f(x)的极值点.(Ⅱ)由题设,g(x)=ax3-3x2+3ax2-6x=ax2(x+3)-3x(...

2020-08-04 09:53:50

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