来自马国敬的问题
初中数学题,说明白者事后追加30分设a、b、c为整数,且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+lb-cl的值.
初中数学题,说明白者事后追加30分
设a、b、c为整数,且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+lb-cl的值.
3回答
2020-08-04 15:09
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李随成
解：
因为若a.b.c是整数,la-bl+lc-al=1
所以a-b=0Ic-aI=1或Ia-bI=1c-a=0（由绝对值的非负性可以得到）
1、当a-b=0Ic-aI=1时
la-bl+lb-cl+lc-al
=0+1+1
=2
2、当Ia-bI=1c-a=0
la-bl+lb-cl+lc-al
=1+1+0
=2
2020-08-04 15:11:48
李随成
因为a，b，c都是整数，故a-b，c-a都是整数又因为la-bl和lc-al都是正整数，且加起来为1所以一个为0，一个为1
2020-08-04 15:14:19
李随成
a-b=0,c-a=1时，两式相加得c-b=1，lb-cl=1a-b=0,c-a=-1时，两式相加得c-b=-1，lb-cl=1a-b=1c-a=0时，两式相加得c-b=1，lb-cl=1a-b=-1c-a=0时，两式相加得c-b=-1，lb-cl=1
2020-08-04 15:18:30