一元二次方程函数题已知:关于x的一元二次方程kx^+2x+2-查字典问答网
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来自董静薇的问题

  一元二次方程函数题已知:关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0(1)若原方程有实数根,求k的取值范围(2)设原方程的两个实数根分别为x1,x2利用图像,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解--------------------

  一元二次方程函数题

  已知:关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0

  (1)若原方程有实数根,求k的取值范围

  (2)设原方程的两个实数根分别为x1,x2

  利用图像,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解

  --------------------------------------------

  (1)小问不用解,我自己会

  (2)小问的图像:反比例函数y=2/x在一三象限.

  一次函数y=k-1过一三四象限.交第一象限内的反比例函数于(2,1)

1回答
2020-08-04 20:00
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都薇

  证明:

  (1)

  ∵一元二次方程X^2+KX-1=0中,

  △=K^2+4>0恒成立,

  ∴方程有两个不同的实根,得证.

  (2)

  方程的两个根分别是:

  X1=[-K+√(K^2+4)]/2

  X2=[-K-√(K^2+4)]/2

  ∵X1+X2=X1X2

  ∴-K=[K^2-(K^2+4)]/4=-1

  ∴K=1

2020-08-04 20:04:37

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