【已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当-查字典问答网

来自樊长虹的问题

　　【已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的解析式．】

　　已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．

　　（1）求a的值；

　　（2）求函数f（x）的解析式．

1回答

2020-08-04 18:58

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宋振国

　　（1）∵函数f（x）的图象经过点（2，2），

　　∴f（2）=loga（2+2）=2，∴a=2．

　　（2）∵函数f（x）为奇函数，∴f（0）=0．

　　∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2），

　　则当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），

　　∴f（x）=-f（-x）=-log2（2-x）．

　　综上可得，f(x)＝

　　log

2020-08-04 19:03:05

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