定义域为{x|x∈N*,1≤x≤12}的函数f(x)满足|f-查字典问答网
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  定义域为{x|x∈N*,1≤x≤12}的函数f(x)满足|f(x+1)-f(x)|=1(x=1,2,…11),且f(1),f(4),f(12)成等比数列,若f(1)=1,f(12)=4,则满足条件的不同函数的个数为___.

  定义域为{x|x∈N*,1≤x≤12}的函数f(x)满足|f(x+1)-f(x)|=1(x=1,2,…11),且f(1),f(4),f(12)成等比数列,若f(1)=1,f(12)=4,则满足条件的不同函数的个数为___.

1回答
2020-08-05 00:04
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彭绍雄

  根据题意,若|f(x+1)-f(x)|=1,则f(x+1)-f(x)=1和f(x+1)-f(x)=-1中,必须且只能有1个成立,若f(1)=1,f(12)=4,且f(1),f(4),f(12)成等比数列,则f(4)=±2,分2种情况讨论:①、若f(4)=-...

2020-08-05 00:07:53

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