假设检验的一般步骤

　　假设检验的一般步骤：

　　（一）根据所研究问题的要求,提出原假设和备择假设.

　　有三种类型的原假设和备择假设,以总体均值的假设检验为例加以说明.

　　1.：；：

　　2.：；：

　　3.：；：

　　其中,1.是双侧假设检验；2.是右侧假设检验；3.是左侧假设检验.因为假设检验是根据概率意义下的反证法来否定原假设,所以原假设必须包含等号.究竟采用哪一种检验要视具体问题而定,尤其是选择右侧检验还是左侧检验时,更要慎重.

　　（二）找出检验的统计量及其分布.

　　与参数估计一样,假设检验也要根据样本数据进行统计推断.用于判断是否接受原假设的统计量称为检验统计量.在实际应用时,检验统计量的选择及其分布要根据检验的具体内容、抽样的方式、样本容量的大小和总体方差是否已知等多种因素来确定,常用的检验统计量有统计量、统计量、统计量及统计量等.

　　（三）规定显著性水平,就是选择发生第一类错误的最大允许概率.

　　显著性水平的大小,取决于发生第一类错误和第二类错误产生的后果.如果取的较小,那么将会较大,虽然否定一个真实原假设（弃真）的风险小了,其代价是增加了接受一个不真实原假设（取伪）的概率；反之,如果取的较大,那么将会较小,虽然接受一个不真实原假设（取伪）的的风险小了,其代价是增加了否定一个真实原假设（弃真）的概率.因此,要根据研究问题的需要选择一个合适的,通常选为、或等.

　　（四）确定决策规则.

　　在选择好检验统计量和规定了显著性水平后,就可以根据

　　求出否定原假设和接受原假设的临界值,从而也就确定了否定域.

　　（五）计算检验统计量的值,作出统计决策.

　　如果检验统计量的值落在否定域里,则否定；否则,不否定.

　　需要说明的是,显著性检验只对发生第一类错误的概率进行了控制,而不对发生第二类错误的概率加以限制.因此,当我们决定接受时,并不意味着一定为真,因为我们不能确定该决策有多大的可靠性.确切的说法是：在显著性水平为时,根据这次试验得到的样本数据,不足以否定.鉴于发生第二类错误的不确定性,通常在做决策时,统计学家建议我们采用“不否定或不拒绝”的说法,而不采用“接受”的说法.但是,要否定,只要一个反例就足够了.否定了,也就避免了第二类错误,所以根据样本数据,作出否定的决策就具有了可靠性.