已知f(x)=kx,g(x)=lnx/x,1)若不等式f(x-查字典问答网
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  已知f(x)=kx,g(x)=lnx/x,1)若不等式f(x)>=g(x)在区间(0,+无穷)上恒成立,求k的取值范围2)求证:ln2/2^4+ln3/3^4+...+lnn/n^4

  已知f(x)=kx,g(x)=lnx/x,

  1)若不等式f(x)>=g(x)在区间(0,+无穷)上恒成立,求k的取值范围

  2)求证:ln2/2^4+ln3/3^4+...+lnn/n^4

1回答
2020-08-04 22:10
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顾金锐

  1)

  由g(x)的定义域知x>0,所以f(x)≥g(x)也就是kx≥lnx/x,

  两边除以x得k≥lnx/x^2.现令h(x)=lnx/x^2,则h'(x)=(1-2lnx)/x^3.

  所以当0

2020-08-04 22:12:47

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