来自马良河的问题
已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={-1,3}时求集合B
已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={-1,3}时求集合B
1回答
2020-08-04 23:40
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李俊修
f（x）=x,即x²+ax+b=xx²+(a-1)x+b=0∵A={-1,3}说明上面方程的两根是-1和3由韦达定理知-1+3=1-a-1×3=b所以a=-1b=-3此时f(x)=x²-x-3则f[f（x）]=f²(x)-f(x)-3=(x²-x-3)²-(x²...
2020-08-04 23:44:54