找规律并说明题观察下列各式:1*2*3*4+1=25=5⒉2-查字典问答网
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  找规律并说明题观察下列各式:1*2*3*4+1=25=5⒉2*3*4*5+1=121=11⒉3*4*5*6+1=361=19⒉.从中你发现了什么规律?用数学语言叙述并说明.

  找规律并说明题

  观察下列各式:

  1*2*3*4+1=25=5⒉

  2*3*4*5+1=121=11⒉

  3*4*5*6+1=361=19⒉

  .

  从中你发现了什么规律?用数学语言叙述并说明.

1回答
2020-08-04 14:14
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高桦

  规律:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2

  n(n+1)(n+2)(n+3)+1

  =[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1

  =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1

  =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1

  =(n^2+3n+1)^2

2020-08-04 14:17:23

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