来自刘忠富的问题
a∈R已知函数f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有极值点,求a的取值范围
a∈R已知函数f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有极值点,求a的取值范围
5回答
2020-08-04 23:28
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宋来刚
求导：
f'=x-a/x^2-a/x=0
因为0
2020-08-04 23:28:47
刘忠富
求导之后的得到的不是(x^3-ax-a)/x^2吗那么x=0的时候不是不行吗
2020-08-04 23:33:34
宋来刚
你是对的漏写了不过不影响后面的求解
2020-08-04 23:37:54
刘忠富
为什么不会影响呢？
2020-08-04 23:40:55
宋来刚
(x^3-ax-a)/x^2=0x不等于0所以只能(x^3-ax-a)=0步骤和后面的一样所以x^3-a-ax=0f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有极值点等价于x^3-a-ax=0在(0,1)存在实根所以f(0)*f(1)
2020-08-04 23:44:17
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