来自曹旭峰的问题
【证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关.】
证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关.
1回答
2020-08-04 07:28
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孙振陆
只须证明它们能互相线性表示即可.显然a1+a1,a1-a2能用a1、a2线性表示；同时,a1=[(a1+a2)+(a1-a1)]/2,a2=[(a1+a2)-(a1-a2)]/2,所以a1+a2、a1-a2线性无关.也可以直接用定义证明：设k1(a1+a2)+k2(a1-a2)=0,...
2020-08-04 07:33:22
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