【数列{an}前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an-查字典问答网
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  【数列{an}前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2(n)的平方-2n(n属于N+),则a100-a10的值为()A-90B-180C-360D-400】

  数列{an}前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2(n)的平方-2n(n属于N+),则a100-a10的值为()

  A-90B-180C-360D-400

1回答
2020-08-04 20:23
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李莉莉

  an=Sn-S(n-1)=n*an+2*n平方-(n-1)*a[n-1]-2*(n-1)平方+2*(n-1)

  =n*an-(n-1)*a[n-1]+4*n-4

  所以(n-1)*an-(n-1)*a[n-1]+(n-1)*4=0∵n∈N+

  ∴an-a[n-1]=-4即d=-4an=a1+(n-1)*d

  a100-a10=a1+99*d-a1-9*d=90*d=-360

  所以选C

2020-08-04 20:24:21

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