在左下图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1-查字典问答网

来自罗翊的问题

　　在左下图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1算作一次操作，经过若干次操作后变为下图．问：下图A格中的数字是几？为什么？

1回答

2020-08-06 09:43

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任立红

　　每次操作都是在相邻的两格，我们将相邻的两格染上不同的颜色（如上图），因为每次操作总是一个黑格与一个白格同时加1或减1．白格内的数字之和减去黑格内的数字之和总是常数．由原题左图知这个常数是8．

　　再由原题右图可得（A+7）-8=8，因此A=9．

　　答：A格中的数字是9．

2020-08-06 09:47:48

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