【a=secx+cscx,b=secx-cscx证明a^2+-查字典问答网

来自兰轶东的问题

　　【a=secx+cscx,b=secx-cscx证明a^2+b^2=2sec^2xcsc^2x】

　　a=secx+cscx,b=secx-cscx证明a^2+b^2=2sec^2xcsc^2x

1回答

2020-08-06 17:28

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罗伟林

　　a²+b²=(a+b)²-2ab

　　=(secx+cscx+secx-cscx)²-2(secx+cscx)(secx-cscx)

　　=(2secx)²-2(sec²x-csc²x)

　　=4sec²x-2sec²x+2csc²x

　　=2sec²x+2csc²x

　　=2/cos²x+2/sin²x

　　=2(sin²x+cos²x)/(sin²xcos²x)

　　=2/(sin²xcos²x)

　　=2sec²xcsc²x

2020-08-06 17:32:27

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