将tanx、cotx、secx、cscx全部用sinx和cosx代替,得：

　　y=six+cosx+(1+sinx+cosx)/(sinxcosx)

　　记t=sinx+cosx,则

　　2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=t²-1

　　sinxcosx=(t²-1)/2

　　于是,

　　y=t+2(1+t)/(t²-1)=t+2/(t-1)

　　=(t-1)+2/(t-1)+1

　　直接用均值不等式,有

　　∴|y|≥2√2+1