一道抛物线的数学题,已知抛物线y^2=2x,点A（0,1）,-查字典问答网

来自胡景春的问题

　　一道抛物线的数学题,已知抛物线y^2=2x,点A（0,1）,试求过A且与抛物线只有一个公共点的直线方程.

　　一道抛物线的数学题,

　　已知抛物线y^2=2x,点A（0,1）,试求过A且与抛物线只有一个公共点的直线方程.

1回答

2020-08-06 23:37

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李红娟

　　设y=k*x+b

　　y^2=2*x

　　且过点A(0,1)代入式得:

　　b=1

　　将式代入式得:

　　(k*x+1)^2=2*x即

　　（k*x)^2+(2*k-2)*x+1=0的判别式等于零

　　即：

　　(2*k-2)^2-4*k^2=4*k^2-8*k+4-4*k^2

　　=-8*k+4

　　即：2*k-1=0得

　　k=1/2

　　所以那个直线方程为

　　y=0.5*x+1

2020-08-06 23:41:07

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