求解两道抛物线数学题1.动点M到定点P(2,1)的距离与到定-查字典问答网
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  求解两道抛物线数学题1.动点M到定点P(2,1)的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为_________2.抛物线y^2=x上到直线2x-y+4=0距离最短的点的坐标为_________帮忙讲解一下最好详细点

  求解两道抛物线数学题

  1.动点M到定点P(2,1)的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为_________

  2.抛物线y^2=x上到直线2x-y+4=0距离最短的点的坐标为_________

  帮忙讲解一下最好详细点

1回答
2020-08-06 23:39
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崔辰州

  1.动点M到定点P(2,1)的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为以点P为焦点,以直线x+y-3=0为准线的抛物线.方程为2(x-2)^2+2(y-1)^2=(x+y-3)^2.2.抛物线y^2=x上到直线2x-y+4=0距离为|2y^2-y+4|/√5,显然当且仅当y=1/4时,距离最短.此时到直线2x-y+4=0距离最短的点的坐标为(1/16,1/4).

2020-08-06 23:43:20

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