等边三角形ABC内接于圆,在劣弧AB上取不同于A,B的点M,-查字典问答网
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　　等边三角形ABC内接于圆,在劣弧AB上取不同于A,B的点M,设AC与BM相交于K,AB与CM相交于N,求证线段AK*BM为定值,并求出这一定值

　　等边三角形ABC内接于圆,在劣弧AB上取不同于A,B的点M,设AC与BM相交于K,AB与CM相交于N,求证线段AK*BM为定值,并求出这一定值

1回答
2020-08-06 15:57
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何全明

　　∠AMK=∠C=∠CAB=∠K+∠ABK,∠AMK=∠MAB+∠ABK

　　所以∠K=∠BAM=∠BAN

　　同理

　　∠ABK=∠N

　　三角形ABK相似于三角形BAN

　　AB/BN=AK/AB

　　AB^2=AK*BN

2020-08-06 15:58:30

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