如图，过点A（1，0）作x轴的垂线与直线y=x相交于点B，以原点O为圆心、OA为半径的圆与y轴相交于点C、D，抛物线y=x2+px+q经过点B、C．（1）求p、q的值；（2）设抛物线的对称轴与x轴相交于点E，

　　如图，过点A（1，0）作x轴的垂线与直线y=x相交于点B，以原点O为圆心、OA为半径的圆与y轴相交于点C、D，抛物线y=x2+px+q经过点B、C．

　　（1）求p、q的值；

　　（2）设抛物线的对称轴与x轴相交于点E，连接CE并延长与⊙O相交于点F，求EF的长；

　　（3）记⊙O与x轴负半轴的交点为G，过点D作⊙O的切线与CG的延长线相交于点H．点H是否在抛物线上？说明理由．