tanx+cotx+secx+cscx

　　=sinx/cosx+cosx/sinx+1/sinx+1/cosx

　　=((sinx)^2+(cosx)^2+sinx+cosx)/sinxcosx

　　=2(1+sinx+cosx)/sin2x

　　=2(1+sinx+sin(pai/2-x)/sin2x和差化积公式,得

　　=2(1+√2cos(pai/4-x))/sin2x

　　值域怎么求？？

　　因为sin2x的范围在【0，1】，当分母最大时，分式值最小。所以当sin2x=1时，即x=pai/4时，有最小值。所以最小值是2(1+√2)