最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.

　　①常数函数.对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数.

　　②幂函数.形如y＝x^a的函数,式中a为不等于零的常数.

　　③指数函数.形如y＝a^x的函数,式中a为不等于1的正常数.

　　④对数函数.指数函数的反函数,记作y＝logaax,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成立关系式,logaax＝x.

　　⑤三角函数.即正弦函数y＝sinx,余弦函数y＝cosx,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx,正割函数y＝secx,余割函数y＝cscx（见三角学）.

　　⑥反三角函数.三角函数的反函数——反正弦函数y＝arcsinx,反余弦函数y＝arccosx（－1≤x≤1,0≤y≤π）,反正切函数y=arctgx,反余切函数y＝arcctgx（－∞＜x＜＋∞,θ＜y＜π）等.以上这些函数常统称为基本初等函数.

　　一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往还有其他表示形式,例如,三角函数y＝sinx可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛.为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等.

　　合函数：

　　设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为

　　y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)

　　注意：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时,二者才可以复合成一个复合函数.

　　复合函数的定义域

　　若函数y=f(u)的定义域是B,函数u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是

　　D={x/x∈A,且g(x)∈B}

　　望采纳↖(^ω^)↗