【高中对数计算2(lg√2)^2+lg√2乘lg5+√[(l-查字典问答网

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　　【高中对数计算2(lg√2)^2+lg√2乘lg5+√[(lg√2)^2-lg2+1]我基础不好,麻烦高手写出详细点的步骤；还有一个是log(3-2√2)为底3+2√2为真数,为什么可以写成,log(3-2√2)为底1/(3-2√2)为真数,感激不尽】

　　高中对数计算

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1回答

2020-08-06 23:32

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孙持平

　　1．2(lg√2)²+(lg√2)(lg5)+√[(lg√2)²-lg2+1]

　　=(lg√2)[2(lg√2)+lg5]+√[(lg√2)²-2(lg√2)+1]

　　=(lg√2)(lg2+lg5)+√[(lg√2)-1]²

　　=(lg√2)+|(lg√2)-1|

　　=(lg√2)+1-(lg√2)

　　=1；

　　2．∵(3+2√2)(3-2√2)=1,

　　∴3+2√2=1/(3-2√2)=(3-2√2)^(-1)

　　log(3+2√2)

　　=log[(3-2√2)^(-1)]

　　=-1.

2020-08-06 23:33:46