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来自陈立勇的问题

  f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)请写出方法,好么,算我可以算的,只要点拨一下x∈(0,π/2),求最小值(前面忘打了)

  f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)

  请写出方法,好么,算我可以算的,只要点拨一下

  x∈(0,π/2),求最小值(前面忘打了)

7回答
2020-08-06 12:40
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刘三阳

  把tanx=sinx/cosx

  cotx=cosx/sinx

  代入,通分,就可以算了

2020-08-06 12:42:09
陈立勇

  我带进去了,可是算不出来啊,帮我把第一步列出来行么

2020-08-06 12:46:58
刘三阳

  f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)

  =(sinx+cosx)/(sinx+sinx/cosx)+(sinx/cosx+cosx/sinx)/(cosx+sinx/cosx)+(sinx+cosx)/(cosx+cosx/sinx)

  =(sinxcosx+cos^2x)/(sinxcosx+sinx)+1/(sinxcos^2x+sin^2x)+(sin^2x+sinxcosx)/(sinxcosx+cosx)

  确实没法算啊

2020-08-06 12:49:52
陈立勇

  那然后怎么办啊

2020-08-06 12:51:44
刘三阳

  没办法,怀疑题目有问题

2020-08-06 12:55:52
陈立勇

  额,我书上就是这么写的

2020-08-06 12:58:11
刘三阳

  那我再想想

2020-08-06 12:58:43

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