来自蔡洪滨的问题
计算二重积分∫∫(x+y)²dxdy,D为矩形区域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有个大写字母D)
计算二重积分∫∫(x+y)²dxdy,D为矩形区域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有个大写字母D)
3回答
2020-08-06 15:51
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邓慧杰
∫∫(x+y)²dxdy令t=x+y,x=x则上式变成∫∫t²dxdt,当然积分范围也变了,范围如下.∫∫t²dxdt=∫(x=0..1)dx∫(t=x..x+1)dt=∫(x=0..1)dx∫t^2(t=x..x+1)dt=∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx...
2020-08-06 15:52:51
蔡洪滨
倒数第二步就是“=∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx”这是怎么来的，不懂哎~
2020-08-06 15:56:03
邓慧杰
这个是∫t^2(t=x..x+1)dt积分得到啊
2020-08-06 15:59:31
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