计算二重积分∫∫sin^2xsin^2ydxdy,其中D为矩-查字典问答网
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  计算二重积分∫∫sin^2xsin^2ydxdy,其中D为矩形0≤X≤π,0≤Y≤π.

  计算二重积分∫∫sin^2xsin^2ydxdy,其中D为矩形0≤X≤π,0≤Y≤π.

1回答
2020-08-06 14:47
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贾海洋

  原式=∫∫sin^2xsin^2ydxdy=1/4∫∫(1-cos2x)(1-cos2y)dxdy

  =1/4(x-1/2*sin2x)(y-1/2*sin2y)[0≤X≤π,0≤Y≤π.]

  =1/4*π^2

2020-08-06 14:51:40

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