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  【设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1⑴.求证:若a∈S,则1-a/1∈S⑵.求证:集合S中至少有3个不同的元素】

  设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1

  ⑴.求证:若a∈S,则1-a/1∈S

  ⑵.求证:集合S中至少有3个不同的元素

1回答
2020-08-06 20:04
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申满斌

  怎证明:由题设:当a∈S时,必有:1/(1-a)∈S.∴当t∈S时,必有:1/(1-t)∈S.由a∈S,可知此时:1/(1-a)∈S取t=1/(1-a).则:1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)]}∈S整理1/{1-[1/(1-a)]}=(1-a)/(-a)=1-(1/a)∈S也可以这样证:假设x...

2020-08-06 20:08:17

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