来自郝艳友的问题
【设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1⑴.求证:若a∈S,则1-a/1∈S⑵.求证:集合S中至少有3个不同的元素】
设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1
⑴.求证:若a∈S,则1-a/1∈S
⑵.求证:集合S中至少有3个不同的元素
1回答
2020-08-06 20:04
【设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1⑴.求证:若a∈S,则1-a/1∈S⑵.求证:集合S中至少有3个不同的元素】
设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1
⑴.求证:若a∈S,则1-a/1∈S
⑵.求证:集合S中至少有3个不同的元素
怎证明:由题设:当a∈S时,必有:1/(1-a)∈S.∴当t∈S时,必有:1/(1-t)∈S.由a∈S,可知此时:1/(1-a)∈S取t=1/(1-a).则:1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)]}∈S整理1/{1-[1/(1-a)]}=(1-a)/(-a)=1-(1/a)∈S也可以这样证:假设x...