相邻两项的差为等比数列的数列通用表达式是什么?我们都知道等差-查字典问答网

来自欧阳军林的问题

　　相邻两项的差为等比数列的数列通用表达式是什么?我们都知道等差数列可以用一次函数表达,等比数列可以用指数函数表达,差为等差数列就用二次函数表达,差的差为等差数列可以用三次的

　　相邻两项的差为等比数列的数列通用表达式是什么?

　　我们都知道等差数列可以用一次函数表达,等比数列可以用指数函数表达,差为等差数列就用二次函数表达,差的差为等差数列可以用三次的函数表达.比为等比数列可以用指数的指数次的函数表达.

　　那么我在这里问下,差为等比数列的数列用什么表达?比为等差数列的数列用什么表达?

　　比如｛1,5,21,85,341｝｛1,2,6,24,120,720｝这两个数列的通项公式是什么?

1回答

2020-08-06 20:42

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孙婧昊

　　第一个数列a2-a1=4,a3-a2=16于是：a(n+1)-an=4^n【等比数列通项公式】an-a(n-1)=4^(n-1)……a3-a2=16a2-a1=4以上累加得an-a1=4+4²+……+4^(n-1)=-(4-4^n)/3于是an=-[(4-4^n)/3]+1=(-1+4^n)/3第二个类似可得：b(...

2020-08-06 20:45:41

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